בשנת 1790 אברהם בוקובזה, תושב תוניס, חיפש אחר משקה אותו יוכל לשתות בשבת. מאחר וליהודי תוניס באותה התקופה אסור היה לעסוק במרבית המקצועות, נותרו להם מקצועות בודדים ביניהם אומנות ייצור היין שנאסרה על מוסלמים. אברהם פנה לתמרים שהיו נפוצים במדינה. לאחר שלא צלח את ייצור המשקה האלכוהולי מתמרים החליט לנסות את התאנים ויצר את המשקה שקיים עד היום – Boukha Bokobsa. בניו הם אלו שהובילו את המותג לאחר מותו והרחיבו אותו.

פירוש השם Boukha הוא חלקם של המלאכים. שם זה מתייחס ל- 2% מהמשקה שמתנדפים בזמן תהליך היישון בחביות עץ.
היום, המזקקה בתוניס ממשיכה בייצור המשקה Boukha Bokobsa אולם היא מספקת לשוק המקומי בלבד. המותג Boukha נשלט היום על ידי החברה הצרפתית SIEVA. החברה מנוהלת על ידי הדור ה- 8 של משפחת בוקובזה.